Question

Заказ на 120 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 2 детали больше?

Answer 1

Пусть первый рабочий делает x деталей в час.

Тогда второй рабочий делает (x - 2) деталей в час.

За один час первый рабочий делает x деталей, а второй - (x - 2) деталей.

Пусть t - время, за которое первый рабочий выполняет заказ на 120 деталей.

Тогда второй рабочий выполняет такой же заказ за t + 2 часа.

Из условия задачи следует, что первый рабочий выполняет заказ на 120 деталей на 2 часа быстрее, чем второй, то есть t = (t + 2) - 2.

Раскроем скобки: t = t + 2 - 2.

Упростим выражение: t = t.

Таким образом, получаем, что время, за которое первый рабочий выполняет заказ на 120 деталей, равно времени, за которое второй рабочий выполняет такой же заказ.

Так как первый рабочий делает на 2 детали больше в час, то можно сказать, что он делает (x + 2) деталей в час.

Теперь мы знаем, что первый рабочий делает (x + 2) деталей в час, и время, за которое он выполняет заказ на 120 деталей, равно времени, за которое второй рабочий выполняет такой же заказ.

Поэтому, чтобы найти количество деталей, которое делает первый рабочий в час, нам нужно решить уравнение:

(x + 2) * t = 120.

Разделим обе части уравнения на t:

x + 2 = 120 / t.

Выразим x:

x = 120 / t - 2.

Таким образом, количество деталей, которое делает первый рабочий в час, равно 120 / t - 2.