Question

Решите систему уравнений методом подстановки: а)х+у=1, ху=-1     б)х^+ху=6, х-у=4

Answer 1

Я могу помочь вам решить систему уравнений методом подстановки. Вот подробные решения:

а) х + у = 1, ху = -1

- Из первого уравнения выразим х через у: х = 1 - у - Подставим это выражение во второе уравнение: (1 - у)у = -1 - Раскроем скобки и приведем к квадратному виду: у^2 - у - 1 = 0 - Решим квадратное уравнение с помощью формулы: у = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -1, c = -1 - Получим: у = (1 ± √5) / 2 - Подставим эти значения у в выражение для х: х = 1 - (1 ± √5) / 2 - Получим: х = (1 ∓ √5) / 2 - Ответ: х = (1 + √5) / 2, у = (1 - √5) / 2 или х = (1 - √5) / 2, у = (1 + √5) / 2

б) х^ + ху = 6, х - у = 4

- Из второго уравнения выразим х через у: х = 4 + у - Подставим это выражение в первое уравнение: (4 + у)^ + (4 + у)у = 6 - Раскроем скобки и приведем к квадратному виду: у^2 + 8у - 2 = 0 - Решим квадратное уравнение с помощью формулы: у = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 8, c = -2 - Получим: у = (-8 ± √68) / 2 - Подставим эти значения у в выражение для х: х = 4 + (-8 ± √68) / 2 - Получим: х = (8 ∓ √68) / 2 - Ответ: х = (8 + √68) / 2, у = (-8 - √68) / 2 или х = (8 - √68) / 2, у = (-8 + √68) / 2

Надеюсь, это было полезно для вас.