Question

Расположите многочлен по убывающим степеням переменной: а) 2x^6+5-4x^8+x^4-x b) 15y^9-y^10-6y^3-11

Answer 1

Для того чтобы расположить многочлены по убывающим степеням переменной, нужно упорядочить мономы в каждом многочлене в порядке убывания степеней переменной. Давайте рассмотрим каждый многочлен по отдельности:

а) 2x^6 + 5 - 4x^8 + x^4 - x

В этом многочлене у нас есть несколько мономов с разными степенями переменной. Чтобы упорядочить их, нужно переставить их так, чтобы степени переменной шли в порядке убывания. В данном случае, мономы с наибольшими степенями переменной - это -4x^8 и 2x^6. Затем идет x^4, затем -x и наконец, константа 5.

Таким образом, расположив мономы по убыванию степеней переменной, мы получим:

-4x^8 + 2x^6 + x^4 - x + 5

б) 15y^9 - y^10 - 6y^3 - 11

Аналогично, здесь у нас есть несколько мономов с разными степенями переменной. Моном с наибольшей степенью переменной - это -y^10, затем идет 15y^9, затем -6y^3 и наконец, константа -11.

Таким образом, расположив мономы по убыванию степеней переменной, мы получим:

-y^10 + 15y^9 - 6y^3 - 11

Таким образом, упорядоченные многочлены по убывающим степеням переменной будут:

а) -4x^8 + 2x^6 + x^4 - x + 5

б) -y^10 + 15y^9 - 6y^3 - 11