Question

Сократите дробь: √24-√10 √12-√5

Answer 1

Для сокращения данной дроби, мы можем использовать свойство суммы и разности корней.

Давайте разложим каждое из чисел под знаком корня на простые множители и попытаемся упростить выражение:

√24 = √(4 * 6) = √4 * √6 = 2√6 √10 = √(2 * 5) = √2 * √5 √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3 √5 = √5

Теперь мы можем переписать исходное выражение: 2√6 - √2√5 + 2√3 - √5

Давайте продолжим упрощение, используя свойство умножения корней: √2√5 = √2 * √5 = √(2 * 5) = √10

Теперь наше выражение выглядит так: 2√6 - √10 + 2√3 - √5

Теперь, объединим все корни с одинаковыми радикалами: 2√6 - √10 + 2√3 - √5 = (2√6 - √10) + (2√3 - √5)

Таким образом, мы сократили данную дробь до двух слагаемых: (2√6 - √10) + (2√3 - √5)

Но, если вам нужно вычислить значение данного выражения, вам потребуется знать конкретные значения корней (√6, √10, √3 и √5). Если вы хотите приближенное значение, воспользуйтесь калькулятором или математическим программным обеспечением.