Question

Тело падает с высоты 100м над землей. Масса тела 5 кг. Какую кинетическую энергию будет иметь тело в момент удара о землю?

Answer 1

Кинетическая энергия (КЭ) тела, падающего с высоты, может быть вычислена с использованием формулы:

\[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]

где: - \( K \) - кинетическая энергия, - \( m \) - масса тела, - \( v \) - скорость тела.

Первым шагом определим скорость тела в момент удара о землю, используя закон сохранения энергии:

\[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]

где: - \( m \) - масса тела, - \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( h \) - высота, с которой падает тело, - \( v \) - скорость тела.

Мы можем сократить \( m \) с обеих сторон уравнения и решить его относительно \( v \):

\[ gh = \frac{1}{2}v^2 \]

\[ v = \sqrt{2gh} \]

Теперь мы можем использовать полученное значение скорости, чтобы найти кинетическую энергию в момент удара:

\[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]

\[ K = \frac{1}{2} \times 5 \times (\sqrt{2 \times 9.8 \times 100})^2 \]

\[ K = \frac{1}{2} \times 5 \times 20 \]

\[ K = 50 \, \text{Дж} \]

Таким образом, кинетическая энергия тела в момент удара о землю составит 50 джоулей.