Question

Функцію задано формулою f(x)=1:2(дробью)×x²+3x знайдіть значення х при якому f(x)=3.5

Answer 1

Для розв'язання цього завдання, нам потрібно знайти значення x, при якому функція f(x) дорівнює 3.5. Спочатку, давайте підставимо значення f(x) = 3.5 у формулу функції та знайдемо значення x.

Маємо функцію f(x) = (1/2) * x² + 3x

Підставляємо f(x) = 3.5:

3.5 = (1/2) * x² + 3x

Тепер спробуємо розв'язати це рівняння. Для цього можна використати різні методи, такі як метод заміни або метод факторизації. Однак, у цьому випадку найзручніше використати квадратне рівняння, оскільки маємо степінь 2 для x.

Квадратне рівняння

Квадратне рівняння має загальний вигляд ax² + bx + c = 0, де a, b та c - це коефіцієнти рівняння. У нашому випадку, a = 1/2, b = 3 і c = -3.5.

Застосовуємо формулу розв'язку квадратного рівняння для знаходження значення x:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Підставимо значення коефіцієнтів в цю формулу:

x = (-(3) ± √((3)² - 4(1/2)(-3.5))) / (2(1/2))

x = (-3 ± √(9 - (-7))) / 1

x = (-3 ± √(9 + 7)) / 1

x = (-3 ± √16) / 1

x = (-3 ± 4) / 1

Тепер розглянемо два випадки:

1. x = (-3 + 4) / 1 = 1 2. x = (-3 - 4) / 1 = -7

Таким чином, ми отримали два значення x, при яких функція f(x) дорівнює 3.5: x = 1 та x = -7.

Будь ласка, зверніть увагу, що це лише розв'язок даного рівняння, і можуть бути інші значення x, які задовольняють даному рівнянню, але не були враховані в цій відповіді.