Question

1,5 в степени 5x-7 = (2/3) в степени x+1

Answer 1

Для начала, решим данное уравнение:

1,5^(5x-7) = (2/3)^(x+1)

Для удобства решения, возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

log(1,5^(5x-7)) = log((2/3)^(x+1))

Применим свойство логарифма, согласно которому log(a^b) = b*log(a):

(5x-7) * log(1,5) = (x+1) * log(2/3)

Теперь разделим обе части уравнения на log(1,5):

5x - 7 = (x+1) * log(2/3) / log(1,5)

Далее, решим полученное уравнение относительно x:

5x = (x+1) * log(2/3) / log(1,5) + 7

5x = (x+1) * (log(2/3) / log(1,5)) + 7

5x = (x+1) * 0,1823 + 7

5x = 0,1823x + 0,1823 + 7

4,8177x = 7,1823

x = 7,1823 / 4,8177

x ≈ 1,49

Таким образом, приближенное значение переменной x, при котором данное уравнение выполняется, равно примерно 1,49.