Question

Помогите пожалуйста решить пример: (81²×729³)²÷2187⁷+(256⁻²)³×(1/2)⁻⁵

Answer 1

Давайте разберем этот пример поэтапно.

(81² × 729³)² ÷ 2187⁷ Для начала, упростим выражение внутри скобок: 81² = 81 * 81 = 6561 729³ = 729 * 729 * 729 = 387420489

Теперь у нас есть: (6561 * 387420489)² ÷ 2187⁷

Выполним возведение в квадрат и возводим в 7-ю степень: (6561 * 387420489)² = 16677181699666569² = 2782184294469515486371964010769 2187⁷ = 2187 * 2187 * 2187 * 2187 * 2187 * 2187 * 2187 = 25608430797391019169374568169

Теперь у нас есть: 2782184294469515486371964010769 ÷ 25608430797391019169374568169

Делим числа: 2782184294469515486371964010769 ÷ 25608430797391019169374568169 = 10854281761

(256⁻²)³ × (1/2)⁻⁵ Раскроем скобки: 256⁻² = 1 / 256² = 1 / 65536 (1/2)⁻⁵ = 1 / 2⁵ = 1 / 32

Теперь у нас есть: (1 / 65536)³ × (1 / 32)

Возводим в куб и умножаем числа: (1 / 65536)³ × (1 / 32) = 1 / (65536³ * 32) = 1 / 2147483648

Теперь у нас есть два значения: 10854281761 и 1 / 2147483648

Вычисляем окончательный результат: 10854281761 + 1 / 2147483648

Для сложения дроби и числа, нужно привести дробь к общему знаменателю: 1 / 2147483648 = 10854281761 / (10854281761 * 2147483648)

Теперь у нас есть: 10854281761 + 10854281761 / (10854281761 * 2147483648)

Складываем числа: 10854281761 + 10854281761 / (10854281761 * 2147483648) = 10854281761.0000000000000005

Ответ на пример равен 10854281761.0000000000000005.