Question

Сколько существует двузначных чисел,которые в 4 раза больше своей суммы цифр ?

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно найти количество двузначных чисел, которые в 4 раза больше своей суммы цифр.

Решение:

Пусть двузначное число представляется в виде AB, где A и B - цифры числа. Тогда мы можем записать уравнение, которое описывает условие задачи: 10A + B = 4(A + B)

Раскрывая скобки, получаем: 10A + B = 4A + 4B

Переносим все слагаемые с B на одну сторону уравнения, а с A на другую: 10A - 4A = 4B - B 6A = 3B

Так как A и B - цифры, то A и B могут принимать значения от 0 до 9.

Разбор возможных значений A и B:

1. Если A = 0, то уравнение принимает вид 0 = 3B, что невозможно, так как B не может быть равно нулю. 2. Если A = 1, то уравнение принимает вид 6 = 3B. Решением этого уравнения является B = 2. 3. Если A = 2, то уравнение принимает вид 12 = 3B. Решением этого уравнения является B = 4. 4. Если A = 3, то уравнение принимает вид 18 = 3B. Решением этого уравнения является B = 6. 5. Если A = 4, то уравнение принимает вид 24 = 3B. Решением этого уравнения является B = 8. 6. Если A = 5, то уравнение принимает вид 30 = 3B. Решением этого уравнения является B = 10. Однако, B не может быть равно 10, так как B - цифра, а цифры принимают значения от 0 до 9. Поэтому это решение не подходит. 7. Если A = 6, то уравнение принимает вид 36 = 3B. Решением этого уравнения является B = 12. Однако, B не может быть равно 12, так как B