Question

Решите неравенство (3х-2)²+(5х+1)²>34*(х-3)²

Answer 1

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом. У нас есть неравенство:

\[(3x - 2)^2 + (5x + 1)^2 > 34(x - 3)^2\]

1. Раскроем квадраты:

\[(9x^2 - 12x + 4) + (25x^2 + 10x + 1) > 34(x^2 - 6x + 9)\]

2. Сгруппируем все члены слева:

\[34x^2 - 34x + 5 > 34x^2 - 204x + 306\]

3. Упростим уравнение, вычитая \(34x^2\) и добавляя \(34x\):

\[34x + 5 > -204x + 306\]

4. Сгруппируем все \(x\)-термы в одну сторону, а константные члены в другую:

\[238x > 301\]

5. Разделим обе стороны на коэффициент при \(x\):

\[x > \frac{301}{238}\]

Таким образом, решением неравенства является:

\[x > \frac{301}{238}\]

Это и есть окончательный ответ.