Question

(x+1)*(x^2-x+1)(7y^2-1)(49y^4+7y^2+1)

Answer 1

Чтобы решить данное выражение, мы можем использовать свойство распределения, чтобы умножить каждый член первого множителя на каждый член второго множителя и т.д.:

(x+1) * (x^2 - x + 1) * (7y^2 - 1) * (49y^4 + 7y^2 + 1)

= (x+1) * (x^2 - x + 1) * 7y^2 * (49y^4 + 7y^2 + 1) - (x+1) * (x^2 - x + 1) * (49y^4 + 7y^2 + 1)

= 7y^2 * (x+1) * (x^2 - x + 1) * (49y^4 + 7y^2 + 1) - (x+1) * (x^2 - x + 1) * (49y^4 + 7y^2 + 1)

Теперь мы можем заметить, что в каждом члене у нас есть общий множитель (x+1) * (x^2 - x + 1) * (49y^4 + 7y^2 + 1), который мы можем вынести за скобки:

= (x+1) * (x^2 - x + 1) * (49y^4 + 7y^2 + 1) * (7y^2 - 1 - 1)

= (x+1) * (x^2 - x + 1) * (49y^4 + 7y^2 + 1) * (7y^2 - 2)

Здесь мы также можем заметить, что (7y^2 - 1 - 1) = (7y^2 - 2).

Таким образом, окончательный ответ будет:

(x+1) * (x^2 - x + 1) * (49y^4 + 7y^2 + 1) * (7y^2 - 2)