Question

Решите пожалуйста (4x+3)^2=(4x+5)^2

Answer 1

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: (4x + 3)^2 = (4x + 5)^2

Раскрытие скобок

Для начала раскроем скобки в обоих частях уравнения. Для этого воспользуемся формулой квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Применим эту формулу к обоим частям уравнения:

(4x + 3)^2 = (4x + 5)^2 (4x + 3)(4x + 3) = (4x + 5)(4x + 5) 16x^2 + 24x + 9 = 16x^2 + 40x + 25

Упрощение уравнения

Теперь у нас есть два квадратных члена на обеих сторонах уравнения. Чтобы продолжить решение, вычтем из обеих частей уравнения 16x^2, чтобы избавиться от квадратных членов:

16x^2 + 24x + 9 - 16x^2 = 16x^2 + 40x + 25 - 16x^2 24x + 9 = 40x + 25

Перенос переменных

Теперь перенесем все члены с переменной x на одну сторону уравнения, а все константы на другую сторону:

24x - 40x = 25 - 9 -16x = 16

Решение уравнения

Для решения уравнения, разделим обе части на -16:

x = 16 / -16 x = -1

Таким образом, решение уравнения (4x + 3)^2 = (4x + 5)^2 равно x = -1.