Question

Знайдіть добуток коренів рівняння 2Х^квадрат + Х - 3 = 0

Answer 1

Щоб знайти добуток коренів рівняння 2X^2 + X - 3 = 0, спочатку нам потрібно знайти ці корені. Давайте розв'яжемо рівняння, використовуючи квадратичну формулу:

Рівняння має вигляд ax^2 + bx + c = 0, де a = 2, b = 1 і c = -3. Застосовуючи квадратичну формулу, ми отримаємо:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Підставляючи значення a, b і c в цю формулу, ми отримуємо:

x = (-1 ± √(1^2 - 4 * 2 * -3)) / (2 * 2)

Спрощуючи це вираз, ми отримуємо:

x = (-1 ± √(1 + 24)) / 4

x = (-1 ± √25) / 4

Тепер розглянемо два випадки:

1. x = (-1 + √25) / 4

x = (4) / 4

x = 1

2. x = (-1 - √25) / 4

x = (-6) / 4

x = -3/2

Таким чином, корені рівняння 2X^2 + X - 3 = 0 дорівнюють 1 і -3/2.

Тепер, щоб знайти добуток цих коренів, ми просто помножимо їх разом:

Добуток коренів = 1 * (-3/2) = -3/2

Отже, добуток коренів рівняння 2X^2 + X - 3 = 0 дорівнює -3/2.