Question

Для посева заготовили ячменя,овса,проса - всего 220т 5ц. Ячменя было заготовлено 85т,что на 9т 5 ц больше,чем овса . Сколько проса заготовлено для посева?

Answer 1

Давайте обозначим количество овса буквой \( О \), количество ячменя буквой \( Я \), и количество проса буквой \( П \).

У нас есть следующая информация:

1. Общее количество зерна для посева: \( 220 \, т \, 5 \, ц \). 2. Количество ячменя: \( 85 \, т \) (на \( 9 \, т \, 5 \, ц \) больше, чем овса). 3. Количество овса: \( О \).

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} Я &= О + 9 \, т \, 5 \, ц \\ Я + О + П &= 220 \, т \, 5 \, ц \end{align*} \]

Подставим первое уравнение во второе:

\[ \begin{align*} (O + 9 \, т \, 5 \, ц) + О + П &= 220 \, т \, 5 \, ц \\ 2О + П &= 220 \, т \, 5 \, ц - 9 \, т \, 5 \, ц \\ 2О + П &= 211 \, т \end{align*} \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} 2О + П &= 211 \, т \\ Я &= О + 9 \, т \, 5 \, ц \end{align*} \]

Мы знаем, что \( Я = 85 \, т \), поэтому мы можем подставить это значение:

\[ \begin{align*} 2О + П &= 211 \, т \\ 85 \, т &= О + 9 \, т \, 5 \, ц \end{align*} \]

Решив второе уравнение относительно \( О \), мы найдем \( О = 75 \, т \, 5 \, ц \). Теперь можем подставить это значение в первое уравнение:

\[ \begin{align*} 2(75 \, т \, 5 \, ц) + П &= 211 \, т \\ 150 \, т + П &= 211 \, т \\ П &= 211 \, т - 150 \, т \\ П &= 61 \, т \end{align*} \]

Таким образом, для посева заготовлено \( 61 \, т \) проса.