Question

Корень 15 * корень 35 / корень 21

Answer 1

Чтобы упростить выражение \( \sqrt{15} \cdot \sqrt{35} / \sqrt{21} \), давайте разложим подкоренные выражения:

1. \( \sqrt{15} = \sqrt{3 \cdot 5} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \) 2. \( \sqrt{35} = \sqrt{5 \cdot 7} = \sqrt{5} \cdot \sqrt{7} \) 3. \( \sqrt{21} = \sqrt{3 \cdot 7} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{7} \)

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

\[ \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{7}} \]

Заметим, что корни из 3 и 7 в числителе и знаменателе сокращаются, и выражение упрощается до:

\[ \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \]

Что равно:

\[ 5 \]

Таким образом, значение выражения \( \sqrt{15} \cdot \sqrt{35} / \sqrt{21} \) равно 5.