Question

/!HELP!/ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ (2*cos10*cos70-cos80)/(2*sin 40*cos 10-sin 50)=

Answer 1

Привет! Я постараюсь помочь тебе разобраться с этим математическим выражением.

Давай разделим задачу на несколько шагов для упрощения.

Шаг 1: Упростить числитель Начнем с числителя выражения: 2*cos(10)*cos(70) - cos(80). Для упрощения, мы можем использовать тригонометрические тождества.

cos(10) * cos(70) = (1/2) * (cos(10 + 70) + cos(10 - 70)) cos(10) * cos(70) = (1/2) * (cos(80) + cos(-60)) cos(10) * cos(70) = (1/2) * (cos(80) + cos(120))

Теперь мы можем заменить числитель выражения:

2*cos(10)*cos(70) - cos(80) = 2 * (1/2) * (cos(80) + cos(120)) - cos(80) 2*cos(10)*cos(70) - cos(80) = cos(80) + cos(120) - cos(80) 2*cos(10)*cos(70) - cos(80) = cos(120)

Шаг 2: Упростить знаменатель Теперь давайте упростим знаменатель выражения: 2*sin(40)*cos(10) - sin(50). Мы также можем использовать тригонометрические тождества для этого.

sin(40) * cos(10) = (1/2) * (sin(40 + 10) + sin(40 - 10)) sin(40) * cos(10) = (1/2) * (sin(50) + sin(30)) sin(40) * cos(10) = (1/2) * (sin(50) + 1/2)

Теперь мы можем заменить знаменатель выражения:

2*sin(40)*cos(10) - sin(50) = 2 * (1/2) * (sin(50) + 1/2) - sin(50) 2*sin(40)*cos(10) - sin(50) = sin(50) + 1/2 - sin(50) 2*sin(40)*cos(10) - sin(50) = 1/2

Шаг 3: Вычислить результат Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, мы можем вычислить результат:

(числитель) / (знаменатель) = cos(120) / (1/2) (числитель) / (знаменатель) = 2 * cos(120) (числитель) / (знаменатель) = -1

Таким образом, результат выражения (2*cos(10)*cos(70)-cos(80))/(2*sin(40)*cos(10)-sin(50)) равен -1.