Question

Помогите решить уравнение: 1) 2 x^{2} - 9 х +4=02) 2 x^{2} +3 х - 2=03) - x^{2} +2 х + 8 =04) - x^{2} + 7 х - 10=05) 9 x^{2} - 6 х +1=06) 4 x^{2} +4 х +1=07) 3 x^{2} +8 х -3=0

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

Уравнение 1: 2 + x^2 - 9x + 4 = 0

Для начала, перепишем уравнение в стандартной форме: x^2 - 9x + 6 = 0

Это квадратное уравнение, поэтому мы можем использовать квадратное уравнение для его решения. Давайте применим формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = -9 и c = 6. Подставим значения в формулу:

x = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1)

x = (9 ± √(81 - 24)) / 2

x = (9 ± √57) / 2

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x₁ = (9 + √57) / 2 x₂ = (9 - √57) / 2

Уравнение 2: 2 + x^2 + 3x - 2 = 0

Перепишем уравнение в стандартной форме: x^2 + 3x = 0

Здесь мы можем вынести общий множитель x: x(x + 3) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x₁ = 0 x₂ = -3

Уравнение 3: -x^2 + 2x + 8 = 0

Перепишем уравнение в стандартной форме: -x^2 + 2x + 8 = 0

Переместим все слагаемые на одну сторону уравнения: x^2 - 2x - 8 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для его решения. Применим формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = -2 и