Question

Найдите g`(Пи/2),если g(x)=4x+cosx

Answer 1

Для нахождения производной функции g(x) = 4x + cos(x) существуют несколько способов. Один из них - использование правила дифференцирования суммы функций и правила дифференцирования произведения функций.

Сначала найдем производную от функции 4x. По правилу дифференцирования произведения функций получаем:

(d/dx)(4x) = 4 * (d/dx)(x) = 4 * 1 = 4

Затем найдем производную от функции cos(x). По правилу дифференцирования композиции функций получаем:

(d/dx)(cos(x)) = -sin(x)

Теперь найдем производную от функции g(x) = 4x + cos(x) путем сложения производных от каждой функции:

g'(x) = (d/dx)(4x) + (d/dx)(cos(x)) = 4 + (-sin(x)) = 4 - sin(x)

Для нахождения значения g'(π/2) подставим x = π/2 в выражение для производной:

g'(π/2) = 4 - sin(π/2) = 4 - 1 = 3

Таким образом, g'(π/2) = 3.