Question

9b в квадрате -(b+3)в квадрате  

Answer 1

Для решения данного уравнения вам потребуется знание некоторых математических операций и свойств. Давайте разберемся подробно.

У вас дано уравнение: 9b^2 - (b+3)^2 = 0.

Для начала, давайте раскроем скобки второго слагаемого (b+3)^2. Для этого умножим его само на себя:

(b+3)^2 = (b+3)(b+3) = b(b+3) + 3(b+3) = b^2 + 3b + 3b + 9 = b^2 + 6b + 9.

Теперь подставим это значение в исходное уравнение:

9b^2 - (b^2 + 6b + 9) = 0.

Далее, раскроем скобку перед вторым слагаемым:

9b^2 - b^2 - 6b - 9 = 0.

Теперь объединим подобные слагаемые:

8b^2 - 6b - 9 = 0.

Теперь у вас получилось квадратное уравнение. Давайте решим его.

Сначала, проверим, можно ли его решить факторизацией. Для этого посмотрим, можно ли разложить 8b^2 - 6b - 9 на произведение двух множителей. Однако, в данном случае это невозможно, поэтому воспользуемся квадратным корнем.

Выражение ax^2 + bx + c = 0 имеет решение x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В нашем случае a = 8, b = -6 и c = -9. Подставим эти значения в формулу:

b = -(-6) = 6. √(b^2 - 4ac) = √((-6)^2 - 4*8*(-9)) = √(36 + 288) = √324 = 18.

Теперь подставим значения в формулу:

x = (6 ± 18) / 16.

Таким образом, получаем два возможных решения:

x1 = (6 + 18) / 16 = 24 / 16 = 3/2 = 1.5, x2 = (6 - 18) / 16 = -12 / 16 = -3/4 = -0.75.

Итак, решения исходного уравнения 9b^2 - (b+3)^2 = 0 равны b = 1.5 и b = -0.75.