Question

Выделите квадрат двучлена 3x^2-12x+32

Answer 1

Для выделения квадрата двучлена 3x^2 - 12x + 32, нужно привести его к виду (ax + b)^2.

1. Сначала выносим общий множитель 3: 3(x^2 - 4x + 32/3)

2. Далее, чтобы полный квадрат находился в скобках, мы должны добавить и вычесть (b/2)^2. В данном случае коэффициент b = -4, поэтому добавим и вычтем (-4/2)^2 = 4:

3(x^2 - 4x + 4 - 4 + 32/3)

3. Теперь перегруппируем выражение в скобках: 3((x^2 - 4x + 4) - 4 + 32/3)

4. Мы получили полный квадрат внутри скобок: (x - 2)^2. Заменим это выражение:

3((x - 2)^2 - 4 + 32/3)

5. Раскроем скобки и упростим выражение: 3(x - 2)^2 - 12 + 32/3

Таким образом, выделенный квадрат двучлена 3x^2 - 12x + 32 равен 3(x - 2)^2 - 12 + 32/3.