Question

Помогите решить уравнение пожалуйста x²-4x+16/x³+64=2/17

Answer 1

Чтобы решить это уравнение, начнем с упрощения выражения.

Имеем уравнение:

x² - 4x + 16 / (x³ + 64) = 2 / 17

Для начала, упростим выражение в числителе дроби слева:

(x - 4)(x - 4) / (x³ + 64) = 2 / 17

Так как (x - 4)(x - 4) можно записать как (x - 4)², то мы можем переписать уравнение следующим образом:

(x - 4)² / (x³ + 64) = 2 / 17

Затем, упростим выражение в знаменателе дроби слева:

(x - 4)² / ((x + 4)(x² - 4x + 16)) = 2 / 17

Теперь, упростим выражение в числителе дроби справа:

(x - 4)² / ((x + 4)(x² - 4x + 16)) = 2 / 17

Теперь, упростим выражение в знаменателе дроби справа:

(x - 4)² / ((x + 4)(x - 4)²) = 2 / 17

Заметим, что (x - 4)² в числителе и знаменателе сокращаются:

1 / (x + 4) = 2 / 17

Теперь, умножим обе части уравнения на (x + 4), чтобы избавиться от знаменателя:

1 = (2 / 17)(x + 4)

Раскроем скобку:

1 = (2x + 8) / 17

Умножим обе части уравнения на 17, чтобы избавиться от знаменателя:

17 = 2x + 8

Вычтем 8 из обеих частей уравнения:

9 = 2x

Разделим обе части уравнения на 2:

x = 9 / 2

Таким образом, решение уравнения x² - 4x + 16 / (x³ + 64) = 2 / 17 равно x = 9 / 2.