Question

Как решить этот пример?Помогите,пожалуйста tg20+tg40+tg60+.....tg160+tg180

Answer 1

Для решения данного примера, нам необходимо вычислить сумму тангенсов углов от 20 до 180 градусов с шагом 20 градусов.

Используя тригонометрические соотношения, мы знаем, что тангенс угла равен отношению синуса угла к косинусу угла. То есть tg(x) = sin(x) / cos(x).

Для каждого угла, мы можем вычислить значение тангенса, используя таблицу тригонометрических значений или калькулятор.

tg(20) = 0,364 tg(40) = 0,839 tg(60) = 1,732 tg(80) = 5,671 tg(100) = -5,671 tg(120) = -1,732 tg(140) = -0,839 tg(160) = -0,364 tg(180) = 0

Затем, мы можем просто сложить все полученные значения тангенсов:

tg(20) + tg(40) + tg(60) + tg(80) + tg(100) + tg(120) + tg(140) + tg(160) + tg(180) = 0,364 + 0,839 + 1,732 + 5,671 + (-5,671) + (-1,732) + (-0,839) + (-0,364) + 0 = 0.

Таким образом, сумма тангенсов данных углов равна 0.