Question

Постройте график функции y = - x^2 +2x + 3памахите плз(((9(​

Answer 1

К сожалению, я не могу непосредственно построить графики, так как не имею доступа к графическим средствам. Однако я могу объяснить, как построить график функции \(y = -x^2 + 2x + 3\).

Эта функция представляет собой параболу, и ее общий вид зависит от коэффициентов при членах. В данном случае коэффициенты следующие: a = -1, b = 2, c = 3.

1. Найдем вершину параболы. Формула для абсциссы вершины \(x_0 = -\frac{b}{2a}\). В нашем случае \(x_0 = -\frac{2}{2(-1)} = 1\). Теперь подставим \(x_0\) в уравнение, чтобы найти соответствующую ординату вершины \(y_0\): \(y_0 = -1^2 + 2 \cdot 1 + 3 = 4\). Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 4).

2. Определим направление открытия параболы. Так как коэффициент при \(x^2\) отрицателен, парабола будет направлена вниз.

3. Найдем точки пересечения с осями координат. Для оси \(x\) решим уравнение \(y = 0\): \(-x^2 + 2x + 3 = 0\). Решив это квадратное уравнение, получим два значения \(x\). Эти значения представляют собой абсциссы точек пересечения параболы с осью \(x\). Для оси \(y\) подставим \(x = 0\) в уравнение, и получим ординату точки пересечения с осью \(y\).

Теперь мы имеем достаточно информации, чтобы построить график параболы. Вершина находится в точке (1, 4), парабола направлена вниз, и у нас есть точки пересечения с осями координат.