Question

Найдите координаты точки пересечения графиков функций У=1,5х-2 и У =4-0,5х

Answer 1

Чтобы найти точку пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их значения и решить полученное уравнение относительно переменной \(x\).

Даны две функции: 1. \(y = 1.5x - 2\) 2. \(y = 4 - 0.5x\)

Чтобы найти точку пересечения, приравняем \(y\) в обеих уравнениях и решим полученное уравнение:

\[1.5x - 2 = 4 - 0.5x\]

Сначала сложим \(2\) с обеими сторонами уравнения:

\[1.5x = 6 - 0.5x\]

Теперь добавим \(0.5x\) к обеим сторонам:

\[2x = 6\]

Разделим обе стороны на \(2\):

\[x = 3\]

Теперь, когда мы нашли \(x\), можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений, чтобы найти соответствующее значение \(y\). Давайте подставим \(x = 3\) в первое уравнение:

\[y = 1.5 \times 3 - 2 = 4.5 - 2 = 2.5\]

Таким образом, точка пересечения графиков этих двух функций имеет координаты \((3, 2.5)\).