Question

Разложить на множители Икс в квадрате плюс два икс игрек плюс игрек в квадрате минус 64

Answer 1

Для разложения квадратного трехчлена \(x^2 + 2xy + y^2 - 64\) на множители, давайте воспользуемся формулой квадрата суммы:

\[a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\]

В данном случае, у нас есть \(x^2 + 2xy + y^2 - 64\), где \(a = x\), \(b = y\). Подставим значения:

\[x^2 + 2xy + y^2 - 64 = (x + y)^2 - 64\]

Теперь, у нас есть разность квадратов:

\[(x + y)^2 - 64 = (x + y + 8)(x + y - 8)\]

Таким образом, исходное выражение разлагается на множители как \((x + y + 8)(x + y - 8)\).