Question

выполните действия применив правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями 5/7+7/9 29/60-7/30 5/42+10/63

Answer 1

Для выполнения действий с дробями с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. Затем мы можем сложить или вычесть числители дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю

Для дробей 5/7 и 7/9, мы можем найти их общий знаменатель, умножив знаменатели друг на друга. Общий знаменатель будет равен 7 * 9 = 63. Приведем дроби к общему знаменателю:

5/7 = (5 * 9) / (7 * 9) = 45/63 7/9 = (7 * 7) / (9 * 7) = 49/63

Для дробей 29/60 и 7/30, мы также можем найти их общий знаменатель, умножив знаменатели друг на друга. Общий знаменатель будет равен 60 * 30 = 1800. Приведем дроби к общему знаменателю:

29/60 = (29 * 30) / (60 * 30) = 870/1800 7/30 = (7 * 60) / (30 * 60) = 420/1800

Для дробей 5/42 и 10/63, мы можем найти их общий знаменатель, умножив знаменатели друг на друга. Общий знаменатель будет равен 42 * 63 = 2646. Приведем дроби к общему знаменателю:

5/42 = (5 * 63) / (42 * 63) = 315/2646 10/63 = (10 * 42) / (63 * 42) = 420/2646

Сложение и вычитание дробей

Теперь, когда у нас есть дроби с общим знаменателем, мы можем сложить или вычесть их числители.

5/7 + 7/9 + 29/60 - 7/30 + 5/42 + 10/63 = (45/63) + (49/63) + (870/1800) - (420/1800) + (315/2646) + (420/2646)

Для сложения и вычитания дробей с общим знаменателем, мы просто складываем или вычитаем их числители и оставляем знаменатель неизменным.

= (45 + 49 + 870 - 420 + 315 + 420) / 2646

= 2279 / 2646

Упрощение дроби

Чтобы упростить дробь 2279/2646, мы можем найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Наибольший общий делитель для чисел 2279 и 2646 равен 59. Разделим числитель и знаменатель на 59:

2279/2646 = (2279 / 59) / (2646 / 59) = 41/48

Ответ

Итак, результат выражения 5/7 + 7/9 + 29/60 - 7/30 + 5/42 + 10/63 равен 41/48.