Question

Решите систему уравнений { x-4y=-42{9x+8 y=62 1 Смотреть ответ Sanyasha Sanyasha

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений:

1) x - 4y = -42 2) 9x + 8 + y = 62

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания

Для начала, давайте приведем уравнения к одной форме, чтобы было удобнее складывать или вычитать их. Для этого умножим первое уравнение на 9, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях совпадали:

1) 9(x - 4y) = 9(-42) 9x - 36y = -378

Теперь у нас есть следующие уравнения:

1) 9x - 36y = -378 2) 9x + 8 + y = 62

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от x:

(9x - 36y) - (9x + 8 + y) = -378 - 62

Упростим это уравнение:

9x - 36y - 9x - 8 - y = -378 - 62 -37y - y - 8 = -440 -38y - 8 = -440

Теперь решим это уравнение относительно y:

-38y - 8 = -440 -38y = -440 + 8 -38y = -432 y = -432 / -38 y = 12

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте подставим y = 12 в первое уравнение:

x - 4(12) = -42 x - 48 = -42 x = -42 + 48 x = 6

Таким образом, решение системы уравнений составляет x = 6 и y = 12.

Ответ: x = 6, y = 12.