Question

Решение можно -5х2+23х+10=0

Answer 1

Для решения уравнения \( -5x^2 + 23x + 10 = 0 \), можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \( a \), \( b \), и \( c \) - коэффициенты квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

В данном уравнении: - \( a = -5 \) - \( b = 23 \) - \( c = 10 \)

Подставим эти значения в формулу:

\[ x = \frac{-23 \pm \sqrt{23^2 - 4(-5)(10)}}{2(-5)} \]

Вычислим дискриминант (\( D \)):

\[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = 23^2 - 4(-5)(10) \] \[ D = 529 + 200 \] \[ D = 729 \]

Теперь подставим \( D \) в формулу для \( x \):

\[ x = \frac{-23 \pm \sqrt{729}}{-10} \]

Так как дискриминант положителен (\( D > 0 \)), у уравнения два действительных корня.

\[ x_1 = \frac{-23 + \sqrt{729}}{-10} \]

\[ x_2 = \frac{-23 - \sqrt{729}}{-10} \]

Вычислим числовые значения:

\[ x_1 = \frac{-23 + 27}{-10} = \frac{4}{-10} = -\frac{2}{5} \]

\[ x_2 = \frac{-23 - 27}{-10} = \frac{-50}{-10} = 5 \]

Таким образом, уравнение \( -5x^2 + 23x + 10 = 0 \) имеет два корня: \( x_1 = -\frac{2}{5} \) и \( x_2 = 5 \).