Question

Сократите дробь а^2-b^2 / (a+b)^2. Найдите значение выражения при а = 3,05 и b = -1(целая)1/20

Answer 1

Чтобы сократить дробь (а^2 - b^2) / (a + b)^2, сначала раскроем числитель:

а^2 - b^2 = (а - b)(а + b)

Теперь подставим это в дробь:

(а - b)(а + b) / (a + b)^2

Заметим, что в числителе есть общий множитель (а + b), поэтому можем сократить его с знаменателем:

(а - b)(а + b) / (a + b)(a + b)

Теперь остается сократить (а + b) в числителе и знаменателе:

(а - b) / (a + b)

Таким образом, сокращенная дробь равна (а - b) / (a + b).

Теперь найдем значение выражения при а = 3,05 и b = -1(целая)1/20:

(3,05 - (-1(целая)1/20)) / (3,05 + (-1(целая)1/20))

Для удобства, переведем -1(целая)1/20 в десятичную дробь:

-1(целая)1/20 = -1,05

Теперь подставим значения и вычислим:

(3,05 - (-1,05)) / (3,05 + (-1,05)) = (3,05 + 1,05) / (3,05 - 1,05) = 4,1 / 2 = 2,05

Таким образом, значение выражения при а = 3,05 и b = -1(целая)1/20 равно 2,05.