Question

(4х-3)+(3х-1)(3х+1)=9

Answer 1

Для решения данного уравнения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки умножением: (4х-3)+(3х-1)(3х+1) = 9

2. Умножим два множителя во второй скобке: (4х-3)+(9х^2-1^2) = 9

3. Упростим выражение: 4х-3+9х^2-1 = 9

4. Соберем все переменные в одной части уравнения, а числа в другой: 9х^2 + 4х - 3 - 1 - 9 = 0

5. Упростим выражение: 9х^2 + 4х - 13 = 0

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного корня или факторизации, или используя формулу дискриминанта.

Если мы используем формулу дискриминанта, то у нас есть: a = 9, b = 4, c = -13

Дискриминант (D) будет равен: D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*9*(-13) = 16 + 468 = 484

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней будет: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу: x1 = (-4 + √484) / (2*9) = (-4 + 22) / 18 = 18 / 18 = 1 x2 = (-4 - √484) / (2*9) = (-4 - 22) / 18 = -26 / 18 = -13/9

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -13/9.