Question

Упростите выражение: 2/(x^2-9)+1/(x-3)-2/(x+3)

Answer 1

Для упрощения данного выражения, мы можем начать с объединения дробей с общими знаменателями. Заметим, что знаменатель каждой дроби является произведением множителей (x - 3) и (x + 3), поэтому мы можем записать выражение в следующем виде:

2/(x^2 - 9) + 1/(x - 3) - 2/(x + 3)

= 2/((x - 3)(x + 3)) + 1/(x - 3) - 2/(x + 3)

Затем мы можем найти общий знаменатель для всех трех дробей, который будет равен (x - 3)(x + 3). Теперь мы можем объединить дроби:

= 2/(x - 3)(x + 3) + (1 * (x + 3))/((x - 3)(x + 3)) - (2 * (x - 3))/((x - 3)(x + 3))

= (2 + (x + 3) - 2(x - 3))/((x - 3)(x + 3))

= (2 + x + 3 - 2x + 6)/((x - 3)(x + 3))

= (9 - x)/((x - 3)(x + 3))

Таким образом, упрощенное выражение равно (9 - x)/((x - 3)(x + 3)).