Question

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), если b2=4, b5=1/2

Answer 1

Для решения данной задачи о нахождении суммы первых пяти членов геометрической прогрессии, нам необходимо найти значение b1, b3 и b4.

У нас даны следующие условия: b2 = 4 b5 = 1/2

Нахождение b1

Для начала, нам необходимо найти значение b1, первого члена геометрической прогрессии. Мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * r^(n-1)

где bn - n-ый член, b1 - первый член, r - знаменатель.

Мы знаем, что b2 = 4, значит:

4 = b1 * r^(2-1)

4 = b1 * r

Нахождение b3 и b4

Далее, нам необходимо найти значения b3 и b4, третьего и четвертого членов геометрической прогрессии. Мы можем использовать ту же формулу:

b3 = b1 * r^(3-1) b4 = b1 * r^(4-1)

Нахождение суммы первых пяти членов

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = b1 * (1 - r^n) / (1 - r)

где S_n - сумма первых n членов, b1 - первый член, r - знаменатель.

В данном случае, нам нужно найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, то есть S_5. Мы знаем значения b1, b2, b3, b4 и b5, и можем использовать их в формуле.

Таким образом, мы можем найти значения b1, b3, b4 и затем использовать их для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии.