Question

Найти облость определения y=log2 (x+1

Answer 1

Хорошо, я постараюсь ответить подробно. Найти область определения функции y=log₂ (x + 1).

Область определения функции — это множество всех значений аргумента x, на котором функция имеет смысл и может быть вычислена. Логарифмическая функция — это функция вида y = logₐ (x), где a > 0 и a ≠ 1. Областью определения логарифмической функции является множество всех положительных чисел, то есть x > 0.

Функция y = log₂ (x + 1) является логарифмической функцией с основанием 2. Чтобы найти ее область определения, нужно решить неравенство x + 1 > 0, которое означает, что аргумент логарифма должен быть положительным. Отсюда получаем, что x > -1. Таким образом, область определения функции y = log₂ (x + 1) — это множество всех чисел, которые больше -1, то есть x ∈ (-1; +∞).

Графически область определения функции можно представить как проекцию ее графика на ось абсцисс. На рисунке ниже показан график функции y = log₂ (x + 1) и ее область определения, закрашенная зеленым цветом.

[График функции y = log₂ (x + 1)](https://mathforyou.net/online/calculus/domain/)

Надеюсь, что мой ответ был полезен и понятен. Если у вас есть еще вопросы, я с радостью на них отвечу.