Question

Умоляяяю помогите решить задачу по алгебре СИСТЕМОЙ УРАВНЕНИЯ Ночью от берега, на котором был расположен лагерь туристов, унесло плот. Спустя 6,5 ч, утром, туристы на моторной лодке отправились за ним вдогонку и через 1,5 ч увидели плот на расстоянии 0,5 км впереди. Найдите скорость, с которой туристы догоняли плот, если в обратную сторону они на этой моторной лодке преодолели 20 км за 2,5 ч.

Answer 1

Я попробую помочь вам решить задачу по алгебре. Для этого я буду использовать метод решения системы уравнений.

Для начала составим систему уравнений, описывающую условие задачи. Пусть x - скорость плота, а y - скорость лодки. Тогда можно записать следующие уравнения:

- Первое уравнение отражает то, что расстояние между плотом и лодкой уменьшается на y - x км за каждый час. По условию, за 1,5 часа это расстояние уменьшилось на 0,5 км. Тогда получаем: 1,5(y - x) = 0,5 - Второе уравнение отражает то, что лодка преодолела 20 км за 2,5 часа в обратную сторону. Тогда получаем: 2,5y = 20

Теперь решим систему уравнений. Для этого можно использовать любой из методов, описанных в [этой статье](https://math-prosto.ru/ru/pages/systems_of_equations/how_to_solve_system_of_equations/). Я выберу метод подстановки. Выразим y из второго уравнения: y = 20 / 2,5 = 8. Подставим это значение в первое уравнение и найдем x: 1,5(8 - x) = 0,5; 12 - 1,5x = 0,5; 1,5x = 11,5; x = 11,5 / 1,5 = 7,67.

Ответ: скорость плота x = 7,67 км/ч, скорость лодки y = 8 км/ч. Скорость, с которой туристы догоняли плот, равна разности скоростей лодки и плота: y - x = 8 - 7,67 = 0,33 км/ч. Надеюсь, что это помогло вам решить задачу.