Question

Lim стремится к - бесконечности x^2+ 3x-8/x^2-2x+1 решите пожалуйста!

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы должны найти предел функции при x стремящемся к бесконечности.

Итак, у нас есть функция f(x) = (x^2 + 3x - 8)/(x^2 - 2x + 1).

Чтобы найти предел этой функции при x стремящемся к бесконечности, мы рассмотрим старшую степень в числителе и знаменателе.

Старшая степень в числителе равна 2 (x^2), а старшая степень в знаменателе также равна 2 (x^2).

Теперь мы можем применить правило Лопиталя, которое гласит, что если предел отношения двух функций равен бесконечности или бесконечно малому значению, и старшая степень в числителе и знаменателе одинакова, то предел этого отношения равен отношению коэффициентов при старшей степени.

Применяя это правило к нашей функции, мы получаем:

lim(x->∞) [(x^2 + 3x - 8)/(x^2 - 2x + 1)] = lim(x->∞) [2x + 3/(2x - 2)].

Теперь, когда x стремится к бесконечности, коэффициенты при старшей степени x будут иметь наибольшее влияние на значение предела. Таким образом, мы можем сказать, что предел равен:

lim(x->∞) [2x + 3/(2x - 2)] = ∞.

Таким образом, предел функции f(x) при x стремящемся к бесконечности равен бесконечности.