Question

Упростите выражение (b-2)^2-4b(2b-1) и найдите его значение при b=2root(0,3)

Answer 1

Давайте упростим выражение \((b-2)^2 - 4b(2b-1)\) и найдем его значение при \(b = 2\sqrt[3]{0,3}\).

1. Раскрываем квадрат: \[(b-2)^2 = b^2 - 4b + 4\]

2. Раскрываем скобку внутри первого слагаемого: \[b^2 - 4b + 4 - 4b(2b-1)\]

3. Упрощаем произведение второй скобки: \[b^2 - 4b + 4 - 8b^2 + 4b\]

4. Сгруппируем похожие члены: \[-7b^2 - 4b + 4\]

Теперь у нас есть упрощенное выражение \(-7b^2 - 4b + 4\). Далее подставим значение \(b = 2\sqrt[3]{0,3}\):

\[ -7(2\sqrt[3]{0,3})^2 - 4(2\sqrt[3]{0,3}) + 4 \]

1. Возводим \(2\sqrt[3]{0,3}\) в квадрат: \[ -7 \cdot 4 \cdot 0,3 - 4(2\sqrt[3]{0,3}) + 4 \]

2. Упрощаем: \[ -8,4 - 8\sqrt[3]{0,3} + 4 \]

3. Складываем константы: \[ -4,4 - 8\sqrt[3]{0,3} \]

Таким образом, значение выражения \((b-2)^2 - 4b(2b-1)\) при \(b = 2\sqrt[3]{0,3}\) равно \(-4,4 - 8\sqrt[3]{0,3}\).