Question

Что из этого является арифметичной прогрессией?  1) 1, 0, -2, -5,..2) 2, 4, 8, 16,..3) 1, -2, -3, -4,..

Answer 1

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением (или вычитанием) одного и того же постоянного числа к предыдущему элементу.

Рассмотрим предложенные варианты:

1) 1, 0, -2, -5,..

Разность между последовательными элементами: 0 - 1 = -1, -2 - 0 = -2, -5 - (-2) = -3.

Разность не является постоянной, поэтому эта последовательность не является арифметической прогрессией.

2) 2, 4, 8, 16,..

Разность между последовательными элементами: 4 - 2 = 2, 8 - 4 = 4, 16 - 8 = 8.

Разность здесь постоянна (в данном случае, удваивается с каждым шагом), поэтому эта последовательность является арифметической прогрессией.

3) 1, -2, -3, -4,..

Разность между последовательными элементами: -2 - 1 = -3, -3 - (-2) = -1, -4 - (-3) = -1.

Разность не является постоянной, поэтому эта последовательность не является арифметической прогрессией.

Итак, только вторая последовательность (2, 4, 8, 16,..) является арифметической прогрессией.