Question

Розв'язання рівняння sIn x =0

Answer 1

Щоб розв'язати рівняння \( \sin(x) = 0 \), давайте розглянемо, які значення x забезпечують це рівняння.

Функція синуса \( \sin(x) \) дорівнює нулю в точках, де аргумент x дорівнює кратному числу \( \pi \). Тобто, якщо \( x = n \pi \), де n - це ціле число, то \( \sin(x) = 0 \).

Отже, загальні розв'язки рівняння \( \sin(x) = 0 \) мають вигляд \( x = n \pi \), де n - ціле число. Тобто, x може бути будь-яким кратним числу \( \pi \).

Наприклад: - Якщо n = 0, то \( x = 0 \). - Якщо n = 1, то \( x = \pi \). - Якщо n = 2, то \( x = 2\pi \). - Якщо n = -1, то \( x = -\pi \). - Так продовжується для всіх цілих значень n.

Отже, розв'язок рівняння \( \sin(x) = 0 \) можна записати у вигляді \( x = n \pi \), де n - ціле число.