Question

Знайдіть значення x, за якого функція у =5х2 - 6х-11 набуває найменшого значення, та визначте його. (значення х та у)

Answer 1

Для того, щоб знайти значення x, за якого функція у = 5х2 - 6х - 11 набуває найменшого значення, та визначити його, потрібно використати наступні кроки:

- Знайти вершину параболи, яка є графіком функції у = 5х2 - 6х - 11. Для цього можна скористатися формулою x = -b / 2a, де a = 5, b = -6. Отримаємо x = 0,6. - Підставити знайдене значення x у функцію у = 5х2 - 6х - 11 і обчислити відповідне значення y. Отримаємо y = -13,4. - Отже, функція у = 5х2 - 6х - 11 набуває найменшого значення y = -13,4 при x = 0,6.

Цей відповідь можна також перевірити за допомогою графічного методу. На рисунку нижче показано графік функції у = 5х2 - 6х - 11 і видно, що його найнижча точка має координати (0,6; -13,4).

![Графік функції]