Question

1. Найдите значение выражения (2√75+3√48-2√300)√3 2.Найдите значение выражения √72,5^2-71,5^2(корень)

Answer 1

Давайте решим каждое выражение по порядку:

1. Найдите значение выражения (2√75 + 3√48 - 2√300)√3:

Для начала, давайте упростим каждый корень:

√75 = √(25 * 3) = 5√3 √48 = √(16 * 3) = 4√3 √300 = √(100 * 3) = 10√3

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

(2 * 5√3 + 3 * 4√3 - 2 * 10√3)√3

Раскроем скобки и упростим:

(10√3 + 12√3 - 20√3)√3 2√3 * √3 = 2√(3 * 3) = 2√9 = 2 * 3 = 6

Остается:

(22√3 - 20√3)√3 2√3 * √3 = 2√(3 * 3) = 2√9 = 2 * 3 = 6

Таким образом, значение выражения (2√75 + 3√48 - 2√300)√3 равно 6.

2. Найдите значение выражения √72,5^2 - 71,5^2:

Для начала, возведем 72,5 в квадрат:

72,5^2 = 72,5 * 72,5 = 5256,25

Аналогично, возведем 71,5 в квадрат:

71,5^2 = 71,5 * 71,5 = 5102,25

Теперь найдем разность:

√5256,25 - √5102,25

Вычислим значения корней:

√5256,25 ≈ 72,5 √5102,25 ≈ 71,5

Таким образом, значение выражения √72,5^2 - 71,5^2 равно примерно 1.