Question

Постройте графики функций у=-2/х и у=-2х Укажите координаты точек пересечения этих графиков

Answer 1

Графики функций у = -2/х и у = -2х

Для построения графиков функций у = -2/х и у = -2х, мы можем использовать координатную плоскость.

Функция у = -2/х является гиперболой с вертикальными асимптотами. Она имеет следующие особенности: - Когда х стремится к положительной или отрицательной бесконечности, у стремится к нулю. - Когда х равно нулю, у неопределено.

Функция у = -2х является прямой линией с отрицательным наклоном. Она имеет следующие особенности: - Значение у увеличивается с уменьшением х. - Значение у уменьшается с увеличением х.

Построение графиков

Давайте построим графики функций у = -2/х и у = -2х на координатной плоскости.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Диапазон значений х
x = np.linspace(-10, 10, 100)

# Функции
y1 = -2 / x
y2 = -2 * x

# Построение графиков
plt.plot(x, y1, label='y = -2/x')
plt.plot(x, y2, label='y = -2x')

# Настройка осей и легенды
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()

# Отображение графиков
plt.show()

Точки пересечения графиков

Чтобы найти точки пересечения графиков у = -2/х и у = -2х, мы должны решить уравнение -2/х = -2х.

# Решение уравнения -2/х = -2х
from sympy import symbols, Eq, solve

x = symbols('x')
equation = Eq(-2 / x, -2 * x)
solutions = solve(equation, x)

# Вывод решений
for solution in solutions:
    y = -2 / solution
    print(f'Точка пересечения: ({solution}, {y})')

Точки пересечения графиков у = -2/х и у = -2х: - Точка 1: (1, -2) - Точка 2: (-1, 2)

Обратите внимание: При решении уравнения -2/х = -2х, мы получили два решения. Это означает, что графики пересекаются в двух точках.