Question

Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 9 равен 4?

Answer 1

Чтобы найти вероятность того, что остаток от деления двузначного числа на 9 равен 4, давайте рассмотрим все возможные двузначные числа и определим, сколько из них соответствуют данному условию.

Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. Их всего 90 (99 - 10 + 1 = 90).

Теперь давайте рассмотрим остатки от деления каждого из этих чисел на 9. Если остаток равен 4, то это число соответствует условию.

Давайте найдем двузначные числа, остаток от деления которых на 9 равен 4:

1. 13 % 9 = 4 2. 22 % 9 = 4 3. 31 % 9 = 4 4. 40 % 9 = 4 5. 49 % 9 = 4 6. 58 % 9 = 4 7. 67 % 9 = 4 8. 76 % 9 = 4 9. 85 % 9 = 4 10. 94 % 9 = 4

Таким образом, есть 10 двузначных чисел, для которых остаток от деления на 9 равен 4. Вероятность того, что случайно выбранное двузначное число соответствует этому условию, равна количеству благоприятных исходов (10) к общему числу возможных исходов (90):

\[ \text{Вероятность} = \frac{10}{90} = \frac{1}{9} \]

Таким образом, вероятность того, что остаток от деления двузначного числа на 9 равен 4, составляет \( \frac{1}{9} \).