Question

Представьте в виде произведения  sin п/5-sin п/10 

Answer 1

Для представления выражения sin(π/5) - sin(π/10) в виде произведения, мы можем использовать формулу разности синусов:

sin(A) - sin(B) = 2 * sin((A-B)/2) * cos((A+B)/2)

В данном случае, A = π/5 и B = π/10, поэтому:

sin(π/5) - sin(π/10) = 2 * sin((π/5 - π/10)/2) * cos((π/5 + π/10)/2)

Упрощая выражение внутри синуса и косинуса:

sin(π/5 - π/10)/2 = sin(π/10)/2 cos(π/5 + π/10)/2 = cos(3π/10)/2

Подставляем значения обратно в формулу:

sin(π/5) - sin(π/10) = 2 * sin(π/10)/2 * cos(3π/10)/2

Упрощая дальше:

sin(π/5) - sin(π/10) = sin(π/10) * cos(3π/10)

Таким образом, выражение sin(π/5) - sin(π/10) можно представить в виде произведения sin(π/10) * cos(3π/10).