Question

Укажите решение неравенства 10x-x^2⩽0

Answer 1

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения x, при которых выражение 10x-x^2 меньше или равно нулю.

Первым шагом решим уравнение 10x-x^2=0, то есть найдем значения x, при которых выражение равно нулю.

10x-x^2=0 x(10-x)=0

Таким образом, имеем два решения: x=0 и x=10.

Теперь построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, при которых выражение 10x-x^2 меньше или равно нулю.

x<0 010 10x-x^2 + - +

Таким образом, неравенство 10x-x^2⩽0 выполняется при x∈[0,10]. Это значит, что все значения x, входящие в отрезок [0,10], являются решениями данного неравенства.