Question

Помогите решить,очень нужно!!! 2^19 * 9^9 : 36^8=

Answer 1

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойства арифметики и правила степеней. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности.

2^19 Данное выражение означает, что число 2 возводится в степень 19. Чтобы вычислить это, нужно умножить число 2 само на себя 19 раз. Воспользуемся свойством степени, которое гласит, что a^b * a^c = a^(b+c). Применяя это свойство, мы можем записать выражение следующим образом:

2^19 = 2^(9+9+1) = 2^9 * 2^9 * 2^1

Теперь мы можем вычислить каждое из выражений 2^9 отдельно. При возведении числа 2 в 9-ю степень, мы умножаем число 2 само на себя 9 раз.

2^1 = 2 2^9 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 512

Теперь мы можем вернуться к исходному выражению и подставить значения:

2^19 = 512 * 512 * 2 = 524,288

9^9 Аналогично, данное выражение означает, что число 9 возводится в степень 9. Мы можем применить аналогичные шаги и посчитать это выражение:

9^9 = 9^(8+1) = 9^8 * 9^1

При возведении числа 9 в 8-ю степень, мы умножаем число 9 само на себя 8 раз.

9^1 = 9 9^8 = 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 430,467,21

Теперь мы можем вернуться к исходному выражению и подставить значения:

9^9 = 430,467,21 * 9 = 3,874,204,890,581

36^8 Для вычисления данного выражения, мы можем снова применить аналогичные шаги:

36^8 = (6^2)^8 = 6^(2*8) = 6^16

При возведении числа 6 в 16-ю степень, мы умножаем число 6 само на себя 16 раз.

6^16 = 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 2,176,782,336

Теперь мы можем перейти к исходному выражению и подставить значения:

36^8 = 2,176,782,336

Итоговое решение Исходное выражение 2^19 * 9^9 / 36^8 можно решить, подставив рассчитанные значения:

2^19 * 9^9 / 36^8 = 524,288 * 3,874,204,890,581 / 2,176,782,336

Для упрощения этого выражения, мы можем сократить общие множители. Обратите внимание, что 524,288 делится на 2,176,782,336:

2^19 * 9^9 / 36^8 = (2^19 * 3,874,204,890,581) / 2,176,782,336 = 1,937,102,445,290,500 / 2,176,782,336 ≈ 891,986.379

Таким образом, результатом выражения 2^19 * 9^9 / 36^8 ≈ 891,986.379.