Question

Первая цифра двузначного числа на 4 больше второй цифры, а их произведение равно 21, найдите это двузначное число.

Answer 1

Обозначим двузначное число как AB, где A - первая цифра, а B - вторая цифра.

Условие гласит, что первая цифра на 4 больше второй цифры. Это можно записать уравнением:

\[A = B + 4\]

Также дано, что произведение этих цифр равно 21:

\[A \cdot B = 21\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем использовать их для решения задачи.

Подставим первое уравнение во второе:

\[(B + 4) \cdot B = 21\]

Раскроем скобки:

\[B^2 + 4B = 21\]

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

\[B^2 + 4B - 21 = 0\]

Теперь мы можем решить это уравнение. Факторизуем его или воспользуемся квадратным корнем:

\[(B - 3)(B + 7) = 0\]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для B: \(B = 3\) или \(B = -7\).

Если \(B = 3\), то подставим это значение в первое уравнение:

\[A = 3 + 4 = 7\]

Таким образом, первая цифра \(A = 7\), а вторая цифра \(B = 3\). Итак, двузначное число равно 73.

Если \(B = -7\), то подставим это значение в первое уравнение:

\[A = -7 + 4 = -3\]

В данном контексте, числа обычно представлены положительными. Таким образом, это решение не подходит.

Таким образом, двузначное число, удовлетворяющее условиям задачи, равно 73.