Question

Что больше 10^20 или 20^10? ^ - знак степени

Answer 1

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно сравнить значения 10^20 и 20^10. Для этого мы можем использовать следующие свойства степени:

- Если основания степеней равны, то большей будет та степень, у которой показатель больше. Например, 2^3 > 2^2, потому что 3 > 2. - Если показатели степеней равны, то большей будет та степень, у которой основание больше. Например, 3^2 > 2^2, потому что 3 > 2. - Если основания и показатели степеней различны, то мы можем привести их к общему основанию или общему показателю, используя формулы:

- a^n = b^(n * log_b(a)), где log_b(a) — это логарифм числа a по основанию b. - a^n = a^(m * n/m), где m — это любое натуральное число.

В нашем случае мы можем привести 10^20 и 20^10 к общему основанию 10, используя первую формулу:

- 10^20 = 10^20 - 20^10 = 10^(10 * log_10(20)) ≈ 10^13.03

Теперь мы видим, что показатель степени у 10^20 больше, чем у 10^13.03, поэтому 10^20 > 20^10.

Ответ: 10^20 больше, чем 20^10.