Question

Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7 ?

Answer 1

Чтобы составить трехзначное четное число, последняя цифра должна быть четной. В данном случае это могут быть только 0, 2, 6 или 7.

1. Если последняя цифра равна 0, то первая и вторая цифры могут быть любыми из оставшихся цифр: 1, 2, 3, 5, 6, 7. Таким образом, количество трехзначных чисел, у которых последняя цифра равна 0, равно 6.

2. Если последняя цифра равна 2, то первая цифра может быть любой из оставшихся цифр, а вторая - любая из оставшихся цифр, кроме 0 и 2 (так как они уже использованы). Таким образом, количество трехзначных чисел, у которых последняя цифра равна 2, равно 5 * 5 = 25.

3. Если последняя цифра равна 6, то первая цифра может быть любой из оставшихся цифр, а вторая - любая из оставшихся цифр, кроме 0 и 6. Таким образом, количество трехзначных чисел, у которых последняя цифра равна 6, равно 5 * 5 = 25.

4. Если последняя цифра равна 7, то первая и вторая цифры могут быть любыми из оставшихся цифр: 0, 1, 2, 3, 5, 6. Таким образом, количество трехзначных чисел, у которых последняя цифра равна 7, равно 6.

Общее количество трехзначных четных чисел, которые можно составить из данных цифр, равно 6 + 25 + 25 + 6 = 62.