Question

семь томов книги стоят на книжной полке в неправильном порядке:1,5,6,2,4,3,7.Требуется расставить книги в их правильном порядке.Можно ли это сделать, если разрешается брать лишь любые три соседние тома и переставлять их в любое место,не разъединяя?

Answer 1

Да, можно расставить книги в их правильном порядке, используя данное правило.

Для начала, рассмотрим последовательность 1, 5, 6. Очевидно, что эта последовательность уже находится в правильном порядке, поэтому ее можно оставить на месте.

Далее, рассмотрим последовательность 2, 4, 3. Эта последовательность находится в неправильном порядке. Чтобы переставить ее в правильный порядок, мы можем выполнить следующие действия:

1. Взять тома 4, 3, 2 и переставить их в порядке 2, 4, 3. Теперь последовательность стала 1, 5, 6, 2, 2, 4, 3, 7.

2. Взять тома 2, 4, 3 и переставить их в порядке 2, 3, 4. Теперь последовательность стала 1, 5, 6, 2, 2, 3, 4, 7.

Таким образом, мы переставили тома 2, 4, 3 в правильный порядок без разъединения последовательности.

Осталось только разместить том 7 в правильном месте. Мы можем выполнить следующие действия:

1. Взять тома 4, 7, 3 и переставить их в порядке 3, 4, 7. Теперь последовательность стала 1, 5, 6, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 7.

2. Взять тома 3, 4, 7 и переставить их в порядке 3, 4, 7. Теперь последовательность стала 1, 5, 6, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 7.

Таким образом, мы разместили том 7 в правильном месте без разъединения последовательности.

Итоговая правильная последовательность томов на книжной полке будет: 1, 5, 6, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 7.