Question

Вычислите а)1/540+1/450-1/360 б)1/75-1/45+1/105

Answer 1

Давайте решим данные математические выражения.

a) \( \frac{1}{540} + \frac{1}{450} - \frac{1}{360} \)

Для сложения и вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 540, 450 и 360 является 1080. Приведем все дроби к этому знаменателю:

\[ \frac{1}{540} + \frac{1}{450} - \frac{1}{360} = \frac{2}{1080} + \frac{4}{1080} - \frac{3}{1080} \]

Теперь сложим числители и оставим общий знаменатель:

\[ \frac{2 + 4 - 3}{1080} = \frac{3}{1080} \]

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 3:

\[ \frac{1}{360} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{1}{540} + \frac{1}{450} - \frac{1}{360} \) равен \( \frac{1}{360} \).

б) \( \frac{1}{75} - \frac{1}{45} + \frac{1}{105} \)

Общим знаменателем для 75, 45 и 105 является 315. Приведем все дроби к этому знаменателю:

\[ \frac{1}{75} - \frac{1}{45} + \frac{1}{105} = \frac{4}{315} - \frac{7}{315} + \frac{3}{315} \]

Теперь сложим числители и оставим общий знаменатель:

\[ \frac{4 - 7 + 3}{315} = \frac{0}{315} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{1}{75} - \frac{1}{45} + \frac{1}{105} \) равен 0.